Todos nós já ouvimos falar em Pi.
Pi é o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.
Equivale a 3,141592653589793238462643383279502884197169399375 ............... e é conhecido modestamente por 3,1416.
(Não confundir com Fi que corresponde a 1,618.)
Fi, apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.
Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.
Os gregos, (ainda eles, como nós, não deviam montanhas de euros a ninguém ), criaram então o rectângulo de ouro.
Era um rectângulo, do qual se extraiu uma proporção: o lado maior dividido pelo lado menor.
E a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon, onde aparece a
proporção nos rectângulos que formam a face central e a lateral; a profundidade dividida pelo comprimento ou altura; tudo seguia uma proporção ideal de valor 1,618.
Os Egípcios ( antes de andarem à tareia, em princípio, por causa do futebol e do Mubarak) fizeram o mesmo com as pirâmides:
Cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, ou seja, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira, e assim por diante.
Durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu. O rectângulo de ouro era um padrão.
Mas, depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o rectângulo de ouro grego.
No passado ano 1200, contudo, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava a reprodução de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.
A partir de um casal de coelhos, (um macho e uma fêmea,) Fibonacci foi contando como eles iam proliferando.
Notou que, durante várias gerações, a reprodução se verificava numa sequência onde cada número é igual à soma dos dois números anteriores: 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13
e assim por diante.
Aí aparece a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento médio da série é... 1,618 (o tal número Fi).
Os números variam, um pouco acima às vezes, outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 -
exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos.
Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começarem a estudar a natureza em termos matemáticos, começando a descobrir coisas fantásticas.
Por exemplo:
Por exemplo:
- A relação abelhas fêmeas/abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o tamanho das espirais da casca de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais das sementes na flor de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que aumenta a sua altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral que também obedece à proporção de 1,618.
Por isso, o número Fi ficou conhecido como a DIVINA PROPORÇÃO.
Porque, interrogam-se os historiadores religiosos, para a beleza perfeita, teria Deus escolhido tal valor para fazer o Mundo?
Por volta de 1500, (como o tempo passa!), com o regresso do Renascimento, a cultura clássica voltou a ser moda.
Michelangelo e, principalmente Leonardo Da Vinci, grandes devotos da cultura pagã,
colocaram esta proporção natural nas suas obras. Mas, Da Vinci foi ainda mais longe:
ele, no papel de cientista, analisava cadáveres para medir as proporções do corpo humano,
descobrindo que nenhuma outra coisa obedece tanto à DIVINA PROPORÇÃO como o corpo humano...a obra prima de Deus.
Por exemplo:
- Meça a sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até ao chão: o resultado é 1,618.
- Meça o seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até ao dedo: o resultado é 1,618.
- Meça o seus dedos, ele inteiro dividido pela distância da dobra central até à ponta ou da dobra
central até à ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618;
- Meça a sua perna inteira e divida pela distância do seu joelho até ao chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividida pela distância da sua mandíbula até ao alto da cabeça dá 1,618;
- Da sua cintura até à cabeça e depois só ao tórax: 1,618;
(Considere sempre os erros de medida da régua ou da fita métrica, que não são instrumentos precisos de medição).
Tudo, como cada osso do corpo humano, é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, a arte e o homem, tudo coisas aparentemente diferentes estão todas ligadas por uma proporção comum.
Até hoje, esta é considerada a mais perfeita das proporções.
Não por acaso, é usada pelos "inteligentes" no nosso tempo:
meça o seu cartão de crédito, largura / altura, o seu livro, o seu jornal, etc.
Encontramos ainda o número Fi em famosas sinfonias, como a 9ª de Beethoven e outras obras musicais.
Será tudo isto uma mera coincidência?
A respeito deste assunto , há dois livros óptimos :
''Deus é matemático? '' e ''A Razão Áurea '', de Mário Lívio.
