Planeta muito doente

Sabe ajudar o seu filho a estudar?

Ninho de falcões numa floreira de Lisboa

(D)No meu tempo...

..., outros tempos, era assim.

Exame 4ª classe

Ex aritmetica geometria-história

Ex solucoes 4ª_redacção_ditado_desenho_1968

Exam geografia 4ª_classe

Exames_nacionais_do_primário_48_a_74

"A Língua Portuguesa hoje. Perspectiva de uma Professora."

Regulamento de exames

Despacho normativo

O que é bom para os melhores

Alunos&Turmas, Turmas&Alunos!

http://www.dn.pt/especiais/interior.aspx?content_id=2417670&especial=Revistas%20de%20Imprensa&seccao=TV%20e%20MEDIA

http://rr.sapo.pt/informacao_detalhe.aspx?fid=25&did=58462
http://www.dn.pt/inicio/portugal/interior.aspx?content_id=2416795

Um HINO...

ao silêncio, à imensidão, à NATUREZA!!!

A maior maquete

O desastre da educação

Mais palavras para quê? Resta pensar, prevenir, agir e um longo et cætera

Não há rapazes maus

A gratidão

É caso para dizer « quanto mais conheço os homens, mais gosto dos animais».

O lápis

Quantas vezes nos esquecemos dele!? Tantas...

Fantástico... TABLET!!!

CURIOSIDADES: Matemáticos precoces

Observe-se o desenvolvimento mental precoce de alguns dos grandes matemáticos.

Blaise Pascal, aos 16 anos de idade, escreveu um tratado sobre as cônicas, considerado como um dos fundamentos da geometria moderna. Pascal contribuiu decisivamente para a criação de dois novos ramos da matemática: a Geometria Projetiva e a Teoria das Probabilidades.
Évariste Galois, aos 15 anos, discutia e comentava as obras de Legendre e Lagrange, o que culminou, posteriormente, na percepção da impossibilidade de encontrar um expressão para raízes de equações algébricas com grau maior que 4.
Alexis Clairaut, aos 10 anos, lia e compreendia as obras do Marquês de L'Hôpital sobre cálculo. E acabou sendo o precursor da Geometria Diferencial.
Joseph Bertrand, aos 11 anos, iniciava o curso na escola Politécnica, e aos 17 recebia o grau de doutor. Aos 23 anos, lançou a conjectura que sempre existe ao menos 1 número primo entre n e 2n-2 para todo n maior do que 3.
Nicolas Henri Abel, aos 16 anos de idade, fazia investigações sobre o problema de resolução da equação do quinto grau, o que desencadeou, posteriormente, na primeira prova completa da inexistência de uma fórmula algébrica para essas raízes. Morreu aos 26 anos de tuberculose.
Johann Carl Friedrich Gauss, aos 7 anos de idade, somou os números inteiros de 1 a 100 rapidamente usando o raciocínio que demonstra, até hoje, a fórmula da soma de uma progressão aritmética.

Educação para...

... totós
Escrito por Eduardo Sá Sexta, 20 Janeiro 2012

Muitos pais enfeitiçam as crianças, tornando-as sapos, quando as transformam no seu precioso espelho mágico, ficando totós uns para os outros.

1. Nas histórias para as crianças há, regra geral, uma princesa adormecida (de preferência formosa) e um cavaleiro apaixonado que se propõe despertá-la, com um fogoso beijo nos lábios. É verdade que poucos pais consideram que esta tendência obstinada de um transeunte, cheio de amor-próprio, para incomodar (com beijoquices) o eterno descanso da princesa seja um mau exemplo para as crianças. E é verdade, também, que se fosse um filho nosso a beijar (mesmo por distracção) um sapo com quem se tivesse cruzado, em vez de despontar – de tão fortuita fortuna - um príncipe teríamos lá em casa uma zaragata à italiana. Por outras palavras: não há quem entenda a forma imprudente como os adultos põem aos beijos as personagens das histórias para as crianças…

Mas – pior ainda – o que me preocupa é que nessas histórias há sempre uma pessoa que dorme e outra que a desperta. E isto já é publicidade enganosa. Porque – todos sabemos – duas pessoas acordam sempre que aquilo que as liga as desperta, uma à outra, ao mesmo tempo. Aliás, eu  acho que, com as crianças, se passa, sensivelmente, ao contrário do que sucede às princesas e aos sapos: elas estão despertíssimas mas, mais beijo menos beijo, há sempre alguém que não descansa enquanto não as adormece, por dentro, e as transforma em totós. (Se pensava que o lado enganador das histórias para as crianças passava pela forma como elas falam, por exemplo, de fadas – como se fosse possível encontrá-las numa qualquer repartição – ou pelo engenho com que põem uns pares de renas e o Pai Natal às voltas pelo ar, está muito enganado…).

2. Histórias à parte, são muitas as circunstâncias em que os pais acumulam muitos créditos com os quais tornam as suas crianças um bocadinho adormecidas. Ou, se preferirem, um tudo-nada… totós. Daí que, para acabarmos, de vez, com esta tentação de transformarmos crianças despertas em totós adormecidos devemos dizer que:

- as crianças estão autorizadas a sujar-se. As crianças que não se sujam não são uns anjos: ainda não descobriram que serão pessoas melhores sempre que forem pequenos índios com coração e com maneiras;

- as crianças devem brincar, também, na rua. Sempre que só sentem a cidade através dos vidros do carro dos pais deixam de ser crianças: ficam macambúzias;

- as crianças precisam de descobrir o tempo livre. Quando têm uma agenda e nunca mandam nos seus minutos – pelo menos quando brincam – não são crianças. São burocratas de mochila;

- as crianças têm o «direito constitucional» de andarem de cabeça no ar. Sempre que alguém as quiser certinhas e crescidas ficam rezingonas. E só quando forem pais, com um sentimento que viveram adormecidos, é que irão perceber que só aprende quem põe ao leme, para sempre, a vontade de rir;

- as crianças têm o dever de crescer com a ajuda de algumas trapalhices, porque só as crianças trapalhonas sabem que o brincar é a melhor escola de todos os imprevistos;

- as crianças estão autorizadas a cair. Nunca caindo não aprendem a cair;

- as crianças devem lutar, várias vezes por semana. Primeiro, com almofadas, com os irmãos. Depois, no chão da sala, com o pai. E, a seguir, com os amigos, fora de casa. Se nunca lutam podem, até, parecer exemplares. Mas não são crianças: tornam-se «xoninhas»;

- as crianças têm o direito a não ser falsamente elogiadas. Sempre que as elogiam, como se fossem tolas, viram sapos. Podem até ser belas. Mas tornam-se adormecidas.

3. Nas histórias para as crianças há, regra geral, uma princesa adormecida (de preferência formosa) e um cavaleiro apaixonado que se propõe despertá-la, com um fogoso beijo nos lábios. Mas, na verdade, quem estraga as histórias das princesas adormecidas não são nem os dragões nem as maçãs envenenadas. Nem o riso sarcástico das bruxas. Nem, muito menos, o lobo mau, o capitão Gancho ou a Maga Patalógica São mais os espelhos mágicos. E, pior, muitos pais enfeitiçam as crianças, tornando-as sapos, quando as transformam no seu precioso espelho mágico, ficando totós uns para os outros. E, mais beijo menos beijo, esquecem que, ao contrário das histórias, as pessoas só acordam sempre que despertam, umas para as outras, ao mesmo tempo

http://www.paisefilhos.pt/index.php/opiniao/eduardo-sa/2343-educacao-para-totos

Para que serve a cabeça?

Para criar piolhos é que não, com toda a certeza. Por isso...

As crianças e a televisão

Cada criança em Portugal passa cerca de 23 horas por semana em frente à televisão. São cerca de três horas por dia, bem mais do que o tempo que passam com os pais ou com os irmãos.
Sendo assim, os verdadeiros encarregados de educação dos nossos filhos são os aparelhos de televisão. Enquanto vê televisão, cada miúdo é bombardeado, em média, por 25 mil anúncios por ano. Estas doses maciças de propaganda constituem autênticas lavagens de cérebro.
E as consequências estão aí bem à vista. Os miúdos vestem todos da mesma forma e brincam com os mesmos brinquedos. Os pais, pressionados, vêem-se na obrigação de satisfazer os desejos dos filhos, tenham ou não dinheiro para tal.
Por outro lado, os maus hábitos alimentares resultam do apelo publicitário permanente ao consumo de comidas pouco saudáveis. Os problemas de saúde são a consequência inevitável. A obesidade infantil afecta já hoje inúmeras crianças, sendo que destas, entre 50 a 80% serão adultos obesos.
Além do mais, muitos brinquedos e jogos apelam a atitudes violentas, com a consequente influência no comportamento hiperactivo e na indisciplina nas escolas.
Poderiam evitar-se todos estes males limitando, ou simplesmente proibindo, a publicidade dirigida a menores. Que é o que acontece, aliás, em toda a Europa civilizada.

FONTE: http://rr.sapo.pt/opiniao_detalhe.aspx?fid=34&did=53159

APRENDER NÃO OCUPA ESPAÇO..... Pi & Fi

Todos nós já ouvimos falar em Pi.

Pi é o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.

Equivale  a 3,141592653589793238462643383279502884197169399375 ............... e é conhecido modestamente por 3,1416.

(Não confundir com Fi que corresponde a 1,618.)

Fi, apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.

Os gregos, (ainda eles, como nós, não deviam montanhas de euros a ninguém ), criaram então o rectângulo de ouro.

Era um rectângulo, do qual se extraiu uma proporção: o lado maior dividido pelo lado menor.

E a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon, onde aparece a

proporção nos rectângulos que formam a face central e a lateral; a profundidade dividida pelo comprimento ou altura; tudo seguia uma proporção ideal de valor 1,618.

Os Egípcios ( antes de andarem à tareia, em princípio, por causa do futebol e do Mubarak) fizeram o mesmo com as pirâmides:

Cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, ou seja, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira, e assim por diante.

Durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu. O rectângulo de ouro era um padrão.

Mas, depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o rectângulo de ouro grego.

No passado ano 1200, contudo, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava a reprodução de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.

A partir de um casal de coelhos, (um macho e uma fêmea,) Fibonacci foi contando como eles iam proliferando.

Notou que, durante várias gerações, a reprodução se verificava numa sequência onde cada número é igual à soma dos dois números anteriores: 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

1+1=2

2+1=3

3+2=5

5+3=8

8+5=13

13+8=21

21+13

e assim por diante.

Aí aparece a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento médio da série é... 1,618 (o tal número Fi).

Os números variam, um pouco acima às vezes, outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 -

exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos.

Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começarem a estudar a natureza em termos matemáticos, começando a descobrir coisas fantásticas.
Por exemplo:

- A relação abelhas fêmeas/abelhas machos numa colmeia é de 1,618;

- A proporção em que aumenta o tamanho das espirais da casca de um caracol é de 1,618;

- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais das sementes na flor de um girassol é de 1,618;

- A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que aumenta a sua altura é de 1,618;

E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral que também obedece à proporção de 1,618.

Por isso, o número Fi ficou conhecido como a DIVINA PROPORÇÃO.

Porque, interrogam-se os historiadores religiosos, para a beleza perfeita, teria Deus escolhido tal valor para fazer o Mundo?

Por volta de 1500, (como o tempo passa!), com o regresso do Renascimento, a cultura clássica voltou a ser moda.

Michelangelo e, principalmente Leonardo Da Vinci, grandes devotos da cultura pagã,

colocaram esta proporção natural nas suas obras. Mas, Da Vinci foi ainda mais longe:

ele, no papel de cientista, analisava cadáveres para medir as proporções do corpo humano, 

descobrindo que nenhuma outra coisa obedece tanto à DIVINA PROPORÇÃO como o corpo humano...a obra prima de Deus.

Por exemplo:

- Meça a sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até ao chão: o resultado é 1,618.

- Meça o seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até ao dedo: o resultado é 1,618.

- Meça o seus dedos, ele inteiro dividido pela distância da dobra central até à ponta ou da dobra

central até à ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618;

- Meça a sua perna inteira e divida pela distância do seu joelho até ao chão. O resultado é 1,618;

- A altura do seu crânio dividida pela distância da sua mandíbula até ao alto da cabeça dá 1,618;

- Da sua cintura até à cabeça e depois só ao tórax:  1,618;

(Considere sempre os erros de medida da régua ou da fita métrica, que não são instrumentos precisos de medição).

Tudo, como cada osso do corpo humano, é regido pela Divina Proporção.

Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, a arte e o homem, tudo coisas aparentemente diferentes estão todas ligadas por uma proporção comum.

Até hoje, esta é considerada a mais perfeita das proporções.

Não por acaso, é usada pelos "inteligentes" no nosso tempo:

meça o seu cartão de crédito, largura / altura, o seu livro, o seu jornal, etc.

Encontramos ainda o número Fi em famosas sinfonias, como a 9ª de Beethoven e outras obras musicais.

Será tudo isto uma mera coincidência?

A respeito deste assunto , há dois livros óptimos :

''Deus é matemático? '' e ''A Razão Áurea '', de Mário Lívio.